Don Florencio Núñez, empezó a comprar las tierras que dieron origen al barrio en el año 1872. Su casa particular estaba ubicada en la calle Cabildo (ex 25 de Mayo) y Republiquetas (ex Acosta). Era la única casa en todo el barrio que tenía vereda y en ella donde funcionaba su oficina de venta de lotes.
La zona que Núñez loteó y vendió con ayuda del constructor Piotti, que era vecino de la localidad, se fue poblando sin vertigo. Don Núñez favoreció la llegada del tranvía, abrió calles, construyó puentes y, generosamente, donó una de sus casas para erigir una escuela. Saavedra fue fundado, formalmente, en 1873, en el Parque Saavedra que, en por aquella época tenía un lago con puentes levadizos y góndolas. Fue una ceremonia presidida por Don Núñez, en donde se cantó el Himno Nacional y se bautizó con el nombre de Saavedra, en homenaje al presidente de la Primera Junta de gobierno. En ese momento también fue fundado el actual barrio de Núñez. La segunda fundación se llevó a cabo en 1891 cuando se inauguró la estación del F.C. Gral. Bartolomé Mitre, que dio impulso a la zona.
Su acta fundacional se encuentra expuesta en el museo Saavedra.
Saavedra era un barrio en el cual abundaban las tabernas, los almacenes y las pulperías y, alrededor de 1920, por la zona del puente Saavedra, surgió en sus calles el juego clandestino y la prostitución, lo cual le dio mala fama al barrio.